Если вход в аккаунт Google происходит автоматически, может быть включена функция сохранения пароля в браузере или функция аккаунтов Google «Запомнить меня».
Убедитесь, что параметр аккаунтов Google Запомнить меня на самом деле включен. Перейдите на главную страницу аккаунтов Google и посмотрите установлен ли флажок у кнопки Войдите. Если установлен, удалите файлы cookie в своем браузере.
При каждом входе в свой аккаунт Google проверяйте, что опция Запомнить меня не выбрана.
Если проблема не исчезнет, вы можете очистить кэш и удалить файлы cookie в своем браузере. Помните, что удаление файлов cookie может не решить эту «проблему», но при этом также будут удалены сохраненные настройки для сайтов, посещенных ранее.